a^3-2a^2+1=0怎么解？

a(a^2-2a+1)-a+1=0
a(a-1)^2-(a-1)=0
(a-1)[a(a-1)-1)]=0
所以a1=1,或a(a-1)-1=0
a^2-a-1=0
解这个一元二次方程得：
a2=1/2+√3/2
a3=1/2-√3/2

先观察，a=1是根把然后因式分解出（a-1)（a^2-a+1)=0
剩下的你应该会做了

因式分解：
（a-1）*（a^2-a-1）=0

a^3-2a^2+1=a^3-a^2-(a^2-1)=a^2(a-1)-(a-1)(a+1)=(a-1)(a^2-a+1)=0
a-1=0,a^2-a+1=0
a=1

a^3 =2a^2-1
a^3-1=2a^2-2
(a-1)(a^2+a+1)=2(a+1)(a-1)
两端约掉a-1
a^2+a+1=2a+2
a^2-a-1=0
解这个一元二次方程
应该会了吧

最后应该有3个根，其中一个是a=0，另外两个是一元二次方程的根

a^3-2a^2+1=0,
a^3-a^2-(a^2-1)=0,
a^2(a-1)-(a-1)(a+1)=0,
(a-1)(a^2-a-1)=0,
a1=1,
a2=(1+√5)/2,
a3=1-√5)/2.